Леонард Эйлер
1707-1783

XVII век был для математики необычным веком. Декарт и Ферма создали аналитическую геометрию, а Ньютон и Лейбниц — дифференциальное и интегральное исчисления. Эти два величайших достижения математики подняли человечество на существенно новую научную ступень. Открылась возможность решать задачи, совершенно не доступные прежним эпохам. Методы, развитые в интегральном и дифференциальном исчислениях, позволили решать задачу о касательной, о максимумах и минимумах исследуемой переменной величины, о кривизне линии в разных ее точках, а после того как Ньютону и Лейбницу удалось доказать знаменитую теорему анализа, связывающую дифференциальное и интегральное исчисления, оказалось возможным вычислять площади, объемы, находить центры тяжести таких фигур, для которых до того нельзя было и мечтать это сделать. После всех этих достижений наиболее глубокие дальнейшие результаты в области анализа принадлежат Якову Бернулли, его младшему брату Иоганну и сыновьям Иогана — Николаю и Даниилу Бернулли, швейцарцам из небольшого города Базеля на Рейне.

Но первым, кто в своих работах стал возводить последовательное здание анализа бесконечно малых, был ученик Иоганна Бернулли — Леонард Эйлер. Только после его исследовании, изложенных в грандиозных томах его триологии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление», анализ стал вполне связной наукой— одним из самых глубоких научных достижений человечества.

Биография Эйлера:

Учеба в Базеле

Работа в Петербургской Академии наук

Работа в Берлине

Возвращение в Россию

Эйлер отличался несравненной работоспособностью и за свою жизнь написал около 900 научных работ, и это несмотря на то, что он потерял один глаз в возрасте 31 года и почти ослеп на второй в 66 лет. Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной математической литературе столь же часто, как имя Эйлера. В учебниках для высшей школы их еще больше, а многие введенные им в обиход теоремы и методы давно перестали связывать с чьим-либо именем. Даже в средней школе логарифмы и тригонометрию изучают до сих пор в значительной степени «по Эйлеру».

Кроме математики, Эйлер занимался также многими другими, в том числе и совсем прикладными вопросами — оснасткой корабля, картографией, механикой, астрономией, физикой, диоптрикой. Но все же главные достижения Эйлера относятся к математике.

Полное собрание сочинений Эйлера рассчитано на 72 тома (вышло уже 62 больших тома). 30 из них посвящено математике, 31 содержит его работы по механике и. астрономии. 11 будут содержать работы по физике и другим предметам. В процентном отношении работы по математике распределяются (по объемам, а это дает лучшую характеристику, чем по числу работ, так как работы чрезвычайно отличаются по размерам) так: анализ — 60%, геометрия — 17%, теория чисел — 13%, алгебра — 7%, теория вероятностей — 3 %. Внутри анализа особенно большое место занимают работы по интегральному исчислению — 33 %; дифференциальным уравнениям посвящено 25%, рядам — 22% и вариационному исчислению —11%. В остальные 9% входят том «Дифференциальные исчисления» и первый том «Введения в анализ бесконечно малых». В целом эта статистика довольно верна.

Работы Эйлера по теории чисел:

- Теория степенных вычетов

- Квадратичный закон взаимности

- Решение неопределенного уравнения второй степени

- Аналитическая теория чисел

Работы Эйлера по геометрии

Работ Эйлера по анализу так много и они весьма всеобъемлющи. Он так упростил и дополнил целые большие отделы анализа бесконечно малых, интегрирования функций, теории рядов, дифференциальных уравнений, начатые уже до него, что они приобрели примерно ту форму, которая за ними в большой мере остается и до сих пор. Эйлер, кроме того, начал целую новую главу анализа — вариационное исчисление. Это его начинание вскоре подхватил Лагранж и получилась новая наука.

По материалам книги
"Замечательные ученые"
под ред. С.П. Капицы

© Все права сохранены. Initeh.ru