Софья Васильевна Ковалевская
1850—1891

Первая премия Парижской Академии наук

В 1888 году Парижская Академия наук должна была присудить премию за лучшую научную работу, посвященную движению твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Эту задачу называли также задачей о движении волчка — ведь все точки быстро вращающегося волчка находятся в движении, за исключением конца острия, которым волчок касается пола. Издавна волчки (или, как их еще называют, юлы) были любимыми игрушками детей. Но они привлекали к себе внимание и солидных ученых— слишком удивительны были свойства вращающихся тел. Непонятно было, почему ось быстро вращающегося волчка сама совершает медленное вращение. Удивительным казалось и стремление оси волчка сохранять свое направление при действии на волчок внешних сил, причем изменение направления оси шло в направлении, отличном от направления этой силы. Интерес к движению волчка не был пустым любопытством. Объяснения свойств этого движения ждали астрономы, интересовавшиеся такими громадными волчками, как планеты и звезды, оружейники, давно заметившие, что пули и снаряды точнее попадают в цель, если придать им, кроме поступательного еще и вращательное движение, техники, разрабатывавшие новые модели велосипедов, и многие другие.

До начала XVII века ученые, рассуждая о свойствах волчков, давали лишь объяснения, похожие на слова мольеровского персонажа, утверждавшего, что морфий усыпляет потому, что в нем содержится усыпительная сила. Но после работ Галилея, объяснившего законы падения тел, и Гюйгенса, исследовавшего движение маятника, возникла новая ветвь механики — динамика. Одной из ее задач стало объяснение таинственных свойств волчка, В конце XVII века Ньютон и Лейбниц, создав дифференциальное и интегральное исчисления, дали в руки ученых «золотой ключ», позволявший сводить задачи динамики к решению уравнений, содержавших искомые функции и их производные,— так называемых дифференциальных уравнений. Сила методов нового исчисления была проверена на задачах небесной механики: с их помощью Ньютону удалось объяснить кеплеровы законы движения планет, а его последователям — предсказать время возвращения одной из самых ярких комет — кометы Галлея.

Естественно, что ученые попытались применить новые методы к изучению движения волчка. Им пришлось для этого ввести ряд новых понятий — момента инерции, игравшего в объяснении вращательных движений ту же роль, что масса тела в объяснении поступательного движения, эллипсоида инерции, который показывал изменение момента инерции при изменении оси вращения, и т. д. Так, член Петербургской Академии наук, один из величайших математиков XVIII века Эйлер изучил движение тела вокруг его центра тяжести. Это имело большое значение, так как позволило объяснить причину так называемого «предварения равноденствий», связанного с изменением оси вращения земного шара, движение вращающихся орудийных снарядов и т. д. Исследования Эйлера были дополнены французским ученым Пуансо. После этого волчки стали излюбленной моделью, к которой прибегали физики, стремясь объяснить те или иные явления. Даже Максвелл, строя теорию электромагнитных явлений, прибегал к механическим моделям, большую роль в которых играли волчки, помещенные в каждую точку пространства.

Но теория Эйлера — Пуансо не могла объяснить движение волчка, которым любят играть малыши — его точка опоры находится не в центре тяжести.

Волчок такого типа имеет форму тела вращения, а точка опоры находится на оси симметрии. Задачу о движении волчка такой формы решил Лагранж, изложивший свое решение в книге «Аналитическая механика»; книга эта прославилась не только глубиной изложения, но и тем, что в ней не было ни одного чертежа—Лагранж считал механику наукой о решении дифференциальных уравнений и к наглядным представлениям не прибегал. Решение Лагранжа развил и усовершенствовал Пуассон.

После Эйлера, Лагранжа, Пуансо и Пуассона многие ученые пытались найти еще хотя бы одну форму волчка, при которой решение уравнений его движения можно свести к вычислению интегралов. Но никому не удавалось продвинуться вперед ни на шаг. Это было особенно удивительно потому, что как раз в XIX веке в трудах Гаусса, Остроградского, Якоби, Коши, Римана и многих других были созданы новые математические методы, позволившие решить самые трудные задачи математической физики. А глубже познать законы движения волчка было нужно и для практики. Хотя в те времена гироскопы не играли такой важной роли в технике, как сейчас, когда без гироскопических приборов не обходятся ни корабли, ни самолеты, ни ракеты, проницательные инженеры уже понимали, что время гироскопов не за горами, а нет ничего более практичного, чем хорошая теория.

Поэтому следует признать, что выбор Парижской Академией наук темы для конкурса был удачен. Изучив присланные рукописи, жюри признало лучшей работу под девизом: «Говори, что знаешь, делай, что должен, будь, чему быть». В ней содержалось решение задачи о движении несимметричного волчка, центр тяжести которого лежит на экваториальной плоскости эллипсоида инерции, длины осей которого подчинены условию А = В = 2С. Автор работы проявил не только большой математический талант, но и незаурядную эрудицию: в работе были использованы самые новейшие достижения математики того времени — теория функций комплексного переменного, гиперэллиптические интегралы и т. д. Выполненное исследование так понравилось членам жюри, что они решили увеличить сумму премии с 3000 до 5000 франков. Когда вскрыли конверт с именем автора, неожиданно оказалось, что самую лучшую работу написала единственная женщина, занимавшая в то время должность профессора математики,— Софья Васильевна Ковалевская.

По материалам книги
"Замечательные ученые"
под ред. С.П. Капицы

предыдущая / главная /  следующая страница

© Все права сохранены. Initeh.ru