Коперник
1473-1543

Эксцентр и эквант

Выход из, казалось бы, безнадежного положения несовпадения действительного положения небесных светил с их положением, вычисленным из простой модели равномерного движения по окружностям был весьма остроумен. Надо предположить, что по окружности вокруг центра Мироздания (Земли в системе Птолемея) движется не сама планета, а лишь центр другой окружности, названной эпициклом. Планета же движется по эпициклу с той же угловой скоростью по величине, но обратной по направлению. С какой центр эпицикла движется по основной орбите, названной деферентом - такое движение в механике называют парой вращения. В результате таких построений оказывается, что планеты, по-прежнему, движутся по окружности, так называемому эксцентру, но центр ее смещен относительно Земли.

Таким образом была установлена важная кинетическая эквивалентность схем движения эпицикла по деференту и движения эксцентра. Но столь простая схема описывала лишь путь Солнца, которое всегда движется по небу в одном направлении, не поворачивая вспять. Угловая скорость движения Солнца по эксцентру (относительно его центра) предполагалась постоянной. Тогда, очевидно, угловая скорость движения, наблюдаемая с Земли, окажется переменной. Так просто объяснялось первое неравенство.

Для планет теорию нужно было усложнить. Особенно трудно было объяснить движение Меркурия, у которого, как мы теперь знаем, самый большой эксцентриситет; он равен 0,2 и в 10 раз больше чем у Земли.

К двум окружностям добавили третью — эквант. Центр экванта обладал той особенностью, что наблюдатель, находящийся в нем, видел бы равномерное движение планет. Иными словами, хотя угол изменяется со временем неравномерно, угол растет пропорционально времени. Таким образом, как бы вводилась фиктивная планета, движущаяся равномерно по экванту. Гипотеза экванта (при дополнительном условии, что центр эксцентра делит отрезок центр — центр экванта пополам) улучшила теорию, но и она оказалась все же недостаточной. Пришлось вводить дополнительные предположения, например, что центр экванта сам движется по окружности или что по эпициклу катится другой эпицикл. В конечном счете для описания движения планет надо было вводить почти 40 различных круговых движений. Да и сама гипотеза экванта была на самом деле чужда кинематике.

Схема, таким образом, была сложной и неудовлетворительной с принципиальной точки зрения. Однако она позволяла достаточно точно предсказывать положение Солнца и планет и поэтому удовлетворяла всех. Рассчитанные на ее основе астрономические таблицы - так называемые Альфонсинские таблицы, были во всеобщем употреблении с XIII века.

Альфонсинские таблицы с большой точностью рассчитанные по системе Коперника, были опубликованы в 1551 году Эразмом Рейнгольдом. Ночью 17 августа 1563 года Тихо Браге увидел, что Юпитер и Сатурн почти совпадают на небе. Посмотрев в таблицы, он обнаружил, что Альфонсинские таблицы предсказывают время этого события с ошибкой в месяц, а Коперниковские — в 7 дней. Этот случай дал толчок работам Тихо Браге, а потом и Кеплера.

Надо иметь в виду, что только в конце XV века подлинное учение Птолемея стало распространяться в университетах Европы — до этого учились по тяжеловесным латинским переводам арабских трактатов.

В то время наиболее важно было рассчитывать движение Солнца и Луны; для этого теории Птолемея было вполне достаточно. Солнце и Луна движутся на небесном своде почти равномерно, так как эксцентриситеты орбит Земли и Луны (в системе отсчета с неподвижным Солнцем) малы и, кроме того, у Солнца и Луны нет попятных движений.

По материалам книги
"Замечательные ученые"
под ред. С.П. Капицы

предыдущая / главная /  следующая страница

© Все права сохранены. Initeh.ru